如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 13:40:57
请问这道是用分部积分吗? 请告诉我具体步骤,谢谢大家~~~~~~~
e^(-x)是f(x)的一个原函数
则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)
所以∫x f(x) dx
=∫-xe^(-x)dx
是用分部积分
=∫xe^(-x)d(-x)
=∫xde^(-x)
=xe^(-x)-∫e^(-x)dx
=xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x)
=xe^(-x)+e^(-x)+C
是的,应该说用分部积分好做
∫xe^(-x)'dx=xe^(-x)-∫x'e^(-x)dx=xe^(-x)-∫e^(-x)dx=xe^(-x)+e^(-x)=(x+1)e^(-x)
已知x分之e的3x次幂是f(x)的一个原函数,求不定积分xf'(x)
怎样求一个函数的原函数。比如说,一个函数的导数f(x)=x的平方,那么f(x)的原函数怎么求?
设f(x)的一个原函数为1/X,则f'(X)=() ?
f(x)是一个一次函数,f(x+1)=2x+1,求f(x)的解析式
如果F'(X)=F(X) 那么F(X)一定是e^x吗
如果f'(x)是二次函数
已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
满足f(x+∏)=f(-x),f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是()
f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),求G(x)的单调性和奇偶性
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;